الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{24 a} \cdot \sqrt{32 b}$

خطوة 1

أعِد كتابة $24 a$ بالصيغة $2^{2} \cdot (6 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$\sqrt{4 (6) a} \cdot \sqrt{32 b}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 a} \cdot \sqrt{32 b}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{2^{2} \cdot (6 a)} \cdot \sqrt{32 b}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{32 b}$

خطوة 3

أعِد كتابة $32 b$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$2 \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{16 (2) b}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$2 \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2 b}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 b}$

خطوة 3.4

أضف الأقواس.

$2 \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 b)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{6 a} \cdot (2^{2} \sqrt{2 b})$

خطوة 5

اضرب $2$ في $2^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $2^{2}$ .

$2^{2} \cdot 2 \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{2 b}$

خطوة 5.2

اضرب $2^{2}$ في $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $1$ .

$2^{2} \cdot 2^{1} \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{2 b}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{2 + 1} \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{2 b}$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $1$ .

$2^{3} \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{2 b}$

خطوة 6

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{2 b}$

خطوة 7

اضرب $8 \sqrt{6 a} \sqrt{2 b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$8 \sqrt{2 b (6 a)}$

خطوة 7.2

اضرب $6$ في $2$ .

$8 \sqrt{12 b a}$

خطوة 8

أعِد كتابة $12 b a$ بالصيغة $2^{2} \cdot (3 b a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$8 \sqrt{4 (3) b a}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$8 \sqrt{2^{2} \cdot 3 b a}$

خطوة 8.3

أضف الأقواس.

$8 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (b a)}$

خطوة 8.4

أضف الأقواس.

$8 \sqrt{2^{2} \cdot (3 b a)}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 (2 \sqrt{3 b a})$

خطوة 10

اضرب $2$ في $8$ .

$16 \sqrt{3 b a}$